A. Nilai yang akan Datang (future
value)
Nilai yang
akan datang adalah nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari
sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat diskon rate bunga
tertentu.
Contoh soal
:
Pak Ramli
pada 1 Januari 2005 menanamkan modalnya sebesar Rp 10.000.000, dalam bentuk
deposito di bank selama 1 tahun, dan bank memberikan bunga 10% per tahun, maka
pada 31 Desember 2005 pak Ramli akan menerima uang miliknya yang terdiri
dari modal pokok ditambah bunganya.
Jawaban :
Future value
= Mo (1+i) n
FV =
10.000.000 (1 + 0.10) 1
FV =
10.000.000 (1 + 0.10)
FV =
10.000.000 + 1.000.000
FV =
11.000.000
Jadi, nilai
yang akan datang (Future Value) uang milik Pak Ramli adalah Rp 11.000.000
B. Nilai Sekarang (present value)
Nilai
sekarang adalah berapa nilai uang saat ini untuk nilai tertentu di masa yang
akan datang. Present value bisa dicari dengan menggunakan rumus future
value atau dengan rumus berikut :
PVIFr,n =
———– = FV {(1 / 1 + r)}^n
(1 + r)^n
Keterangan :
FV = Future
Value (Nilai Pada akhir tahun ke n)
PV = Nilai
Sekarang (Nilai pada tahun ke 0)
R
= Suku Bunga
n
= Waktu (tahun)
Setahun lagi
rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang
tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam
masalah ini: A = 10.000,-. r = 0,13dan t = 1
P = 10.000/
1 + (0,13)(1)
= 8849,56
C. Nilai Masa Datang dan NilaiSekarang
Nilai
sekarang (Present value) merupakan modal dasar dan nilai masa datang
(future value) merupakan penjabaran dari bunga majemuk.
D. Annuitas
Annuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau
pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala dalam jangka waktu tertentu.
Selain itu annuitas juga diartikan sebagai kontrak dimana perusahaan asuransi
memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda
bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada
jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.
Contoh :
bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
Jenis- jenis
Anuitas:
1.
Anuitas
biasa
Anuitas
biasa adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir
periode.
2.
Anuitas
terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya
dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan
perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan
bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar
future value anuitas terhutang :
FVn = PMT (
FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar
present value anuitas terhutang :
PVn = PMT (
PVIFAi,n ) ( 1 + i )
3.
Nilai
sekarang anuitas
Nilai sekarang anuitas adalah nilai hari ini dari
pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur, selama waktu
yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan
tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur
dalam jangka waktu tertentu.
4.
Nilai
sekarang dari anuitas terhutang
Mengukur
setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun.
Rumus
n (Anuitas
Terhutang) = PMT (PVIFAk,n)(1+k)
5.
Anuitas
abadi
Anuitas
abadi adalah pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung
terus menerus.
Rumus
anuitas abadi :
PV (Anuitas
Abadi) = Pembayaran = PMT
6.
Nilai
sekarang dan Seri Pembayaran yang tidak Rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang
tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode.
Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari
seri pembayaran yang tak rata:
Nilai
sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai
sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100
(0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui
bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun.
Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya
adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun
ke-2:
Pvanuitas =
$ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas =
$ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $
200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas=
$653,80
Langkah 3.
Cari nilai
sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651)
= $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan
komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $
653,80 + $ 665,10 = $1413,24
7. Periode Kemajemukan Tengah Tahunan
atau Periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk
menentukan nilai akhir dari arus kas. Apabila suku bunga ditambahkan satu kali
dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses
aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus kas apabila suku bunga
ditambahkan dua kali dalam setahun.
8.
Amortisasi
Pinjaman
Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah
pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Didalamnya
adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman
bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka
panjang.
Jika suatu
pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan,
kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang
diamortisasi (amortized loan).
Rumus :
Sn
a = ———-
CVIF a
Sn
a = ———-
CVIF a
CVIF =
compound value interest factor (jumlah majemuk dari suku bunga
Sumber :
Tidak ada komentar:
Posting Komentar